개발일지

문제설명 입출력 예제 개념 최소 신장 트리 문제다. 주어진 그래프에서 가중치의 합이 최소가 되는 트리를 찾는 것이므로, MST 알고리즘 중 크루스칼 알고리즘을 이용해서 풀면 해결할 수 있다. 이때 Kruskal 알고리즘은 모든 간선들의 가중치를 오름차순으로 정렬하고, 가장 가중치가 작은 간선부터 연결해 나가면서 MST를 만들어 나가는 알고리즘이다. 풀이 #include #include #include using namespace std; int findParent(int parent[], int node) { while (parent[node] != node) node = parent[node]; return node; } void unionParent(int parent[], int a, int b) ..

시간 복잡도　지난 포스팅에서 디스조인트-셋 자료구조를 사용하면 시간 복잡도가 O(Ea(V))로 줄어들며, 정점이 많은 그래프에서 큰 성능 차이가 발생한다고 하였다. 이는 디스조인트-셋 데이터 구조에 특정 휴리스틱을 적용했다는 것을 의미하는데, 여기서 휴리스틱(heuristics)이란 체계적이고 합리적인 판단을 할 필요가 없는 상황에서 신속하게 사용하는 어림짐작의 기술, 즉 항상 최적의 해를 보장하진 않지만 신속하게 답을 구할 수 있는 접근 방식이다. 이 휴리스틱은 Union by rank와 Path compression이다. 　Union by rank는 두 트리를 합칠 때 더 작은 랭크(rank)의 트리를 더 큰 랭크의 트리 아래에 두는 방법이고, Path compression은 find 연산을 수행할 ..

최소 신장 트리 문제그리디 알고리즘 요구 조건　앞 절에서 모든 문제에 그리디 방식을 적용할 수 있는 것은 아니라고 했다. 즉, 최적 부분 구조(optimal substructure)와 그리디 선택(greedy choice)이라는 두 가지 속성을 모두 갖는 문제만 그리디 접근 방식으로 최적의 솔루션을 구할 수 있다.  　최적 부분 구조는 큰 문제의 최적해가 부분 문제의 최적의 해답들로 구성될 수 있는 구조를 의미한다. 그리디 선택 속성은 현재의 선택이 미래의 선택에 영향을 미치지 않고, 각 단계에서 최적의 선택을 하면 전체적으로 최적의 해답을 얻을 수 있는 것을 의미한다. 　이러한 특성에 대해 이해하기 위해 크루스칼 최소 신장 트리 알고리즘에 대해 알아보도록 하자.개요　최소 신장 트리(Minimum Spa..