개발일지

주파수 영역에서의 필터링 개요 지난 시간까지는 이미지에 푸리에 변환을 적용하기 위한 기초적인 이론들을 배웠었다. 그리고 이미지에 푸리에 변환을 적용했을 때 어떻게 되는지도 간단한 실습을 통해 확인할 수 있었다. 이번 시간에는 필터링을 하기 위한 조건들에 대해 배워보도록 하겠다. 본문 Nyquist-Shannon Sampling Theroem 푸리에 변환을 적용한 주기적인 임펄스 열은 위의 수식이 나온다고 했었다. 샘플링 간격 △T는 연속적인 신호를 디지털 신호로 변환할 때 신호를 정확하게 복원할 수 있는지를 결정한다. 이러한 대역 제한 신호(Bandlimited Signal)에 대해, Nyquist-Shannon 샘플링 정리는 연속 신호를 디지털로 변환할 때 필요한 최소 샘플링 속도를 정의한다. 즉, 샘..

본문 Impulse Train 결국 우리가 다루는 이미지는 샘플링을 거친 것을 보는 것이다. 즉, 연속적인 실제 세계를 이산적인 픽셀로 변환한 것이므로, 이 과정에서 임펄스 열을 사용하여 모델링하는 과정이 필요하다. 이번 시간에는 이러한 임펄스 열에 푸리에 급수와 푸리에 변환을 적용하면 어떻게 되는지 알아보자. 다음과 같이 시간축 t에서 간격이 △T인 임펄스 열(Impulse Train)이 있다고 가정해 보자. 이를 이용해 푸리에 급수를 표현하면 다음과 같이 나타낼 수 있다. 여기서 푸리에 계수를 구해보면 모든 n에 대해 1/△T이 된다는 점을 이용하여 임펄스 열을 다음과 같이 표현할 수 있다. 이번에는 푸리에 변환을 적용해 보자. 아래 수식에 따라 푸리에 변환을 적용하면 주파수 u = n/△T일 때만 ..

푸리에 이론 개요 이미지에서 주파수(Frequency)는 이미지의 공간적 변화가 얼마나 빠르게 발생하는지를 나타내는 척도다. 이미지에서 이것은 일반적으로 픽셀 간의 밝기 변화의 정도로 표현되며, 이는 이미지의 세부 사항과 가장자리의 고주파수 성분과, 부드러운 영역의 저주파수 성분으로 구분된다. 이번 시간에는 시간 도메인에서의 이미지가 아닌, 주파수 도메인에서 이미지를 다루기 위해 필요한 푸리에 변환 이론을 배워보도록 하자. 본문 푸리에 이론을 쓰는 이유 푸리에 이론(Fourier Theory)은 일반적으로 시간 영역에서 다루기 힘든 내용을 주파수 영역으로 넘겨서 해결할 때 사용한다. 예를 들어, 시간 도메인에서 이미지에 필터를 적용하는 컨볼루션은 각 입력 샘플에 대해 커널의 모든 값과 곱셈을 수행한 후,..

Image Sharpening based on First-Order Derivatives and Summary 개요 이전까지 이미지 샤프닝을 위해 라플라시안과 같은 이차 미분 필터를 사용하거나, 원본 이미지로부터 LPF를 사용하여 흐릿한 이미지를 만든 다음 빼서 샤프닝 마스크를 만드는 Unsharp Masking을 사용하였다. 이차 미분을 이용한 방법은 세밀한 에지를 감지할 수 있으나, 노이즈에 민감하고, USM은 매개변수를 조절하여 샤프닝의 정도를 세밀하게 조정할 수 있으나, 계산 과정이 복잡하다는 단점이 있다. 이번 시간에는 수평과 수직 방향의 밝기 변화율을 측정하여 간단하고 빠른 계산을 보장하는 일차 미분을 이용한 샤프닝 필터에 대해 알아보도록 하겠다. 본문 원리 앞서 라플라시안을 설명할 때, Gr..

Unsharp Masking 개요 지난 시간에 배운 라플라시안 샤프닝 기법과 마찬가지로 오늘 배울 Unsharp Masking도 밝은 부분을 더 밝게 하고 어두운 부분을 더 어둡게 하여 이미지의 대비를 강조한다. 하지만 두 방법의 차이점은 Unsharp Masking이 원본 이미지를 블러 처리하여 생성된 흐릿한 이미지와 원본 이미지 사이의 차이를 이용한다는 점이다. 이 차이 정보를 원본 이미지에 다시 더해주어 세부 사항을 강조하고 이미지의 선명도를 향상한다. 본문 원리 다음과 같이 이미지의 경계 부분을 그래프로 그려보자. 지난 시간에도 다뤘지만, 기울기가 급격하게 변화하는 부분은 밝기가 변하는 지점으로, 경계가 명확해지는 곳이다. 이미지에 가우시안 필터, 평균 필터, 중앙값 필터 등의 블러 필터를 적용하..

Image Sharpening 개요 디지털 영상 처리에서 이미지 샤프닝(Image Sharpening)은 이미지의 에지나 세부 사항을 강조함으로써 대비를 높여 디테일을 뚜렷하게 만드는 선명도 향상 기법이다. 이 과정은 인간의 눈이 밝기가 급격히 변하는 경계 영역에서 가상의 밴드를 인지하게 되는 마하 효과(Mach Effect)를 통해 설명될 수 있다. 예를 들어, 경계가 분명한 이미지에서 밝기가 변하는 지점은 단위 계단 함수(Unit Step Function)와 유사하게 급격한 변화를 보인다. 그러나 인간의 시각 시스템은 실제로 에지 부근에서 대비를 과장하여 인지하기 때문에 실제와는 조금 다르게 느껴질 것이다. 즉, 인간의 눈은 이미지의 에지에서 밝은 부분을 더 밝게, 어두운 부분을 더 어둡게 보게 만들..

Smoothing 개요 지난 시간에는 이미지에 Correlation를 이용해 필터를 씌우는 방법에 대해 배워봤다. 이번 시간에는 이를 이용해 이미지를 부드럽게 만드는 스무딩 필터에 대해 알아보자. 본문 Linear Smoothing Spatial Filter 스무딩 공간 필터(Smoothing Spatial Filter)는 이미지의 노이즈를 감소시키고, 세부 사항을 부드럽게 처리하여 전반적인 블러링(Blurring) 효과를 제공하는 데 사용된다. 이 필터는 이미지의 선명도를 다소 감소시키는 대신 노이즈를 줄이는 역할을 하며, 선형 필터와 비선형 필터로 나눌 수 있다. 이때 부드럽게 만드는 원리는 이미지의 작은 디테일들을 지우고, 지운 공간을 연결하는 것이다. 즉, 사라진 픽셀의 값을 가중치 필터를 이용하..

필터 개요 디지털 영상 처리 관점에서 필터(Fliter)는 이미지의 특정 정보를 강조하거나, 불필요한 정보를 제거하여 이미지의 품질을 개선하는 데 사용되는 기술이나 알고리즘을 의미한다. 우리가 스마트폰으로 사진을 찍을 때 사용하는 카메라 어플도 필터의 일종이다. 예를 들어, 이미지의 전반적인 색온도를 증가시키면 따뜻한 느낌으로 변한다. 이러한 필터는 공간적 필터와 주파수 필터(Frequency Filter)로 나눌 수 있는데, 이번 시간에는 공간적 필터의 일종인 선형 필터 중 합성곱(Convolution)과 상관분석(Correlation)에 대해 알아보자. 본문 공간 필터와 Corrleation, Convolution 공간 필터(Spatial Filter)는 이미지의 각 픽셀과 그 주변 픽셀들에 수학적 ..

본문 Local Histogram Processing 히스토그램 매칭을 사용하면 특정 경우에 이미지의 대비가 부족해질 수 있다. 예를 들어, 위 그림의 다섯 개의 검은색 네모 안의 영역처럼 밝기가 낮아 세부 내용을 확인하기 어려울 때가 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해 히스토그램 평활화를 적용해 보면, 영상의 대비는 향상되지만, 특정 계급에 픽셀 값이 과도하게 집중될 수 있다. 이런 현상은 원활한 영상 처리에 방해가 된다. 영상 처리에서 전역적인 처리 방법이 아닌, 영상의 각 지역별로 다르게 처리를 하고 싶을 때 지역 히스토그램 처리(Local Histogram Processing) 기법이 필요하게 된다. 이 방법은 영상의 각 부분별로 히스토그램 평활화나 조정을 수행하여, 그 지역의 세부적인 특성을 개..

히스토그램 처리 개요 히스토그램 평활화는 이미지의 전반적인 대비를 개선하기 위해 사용되는 방법이라고 지난 시간에 공부하였다. 하지만, 특정 밝기 계급에 픽셀이 지나치게 집중되어 있을 때, 이 방식은 몇 가지 문제점을 초래할 수 있다. 예를 들면, 평활화 후의 이미지에서 나머지 계급의 세부 정보가 손실되거나, 비자연스러운 노이즈나 패턴이 발생할 수 있다. 이러한 한계를 극복하기 위한 방법으로서 지역 히스토그램 처리 방법을 공부해 보겠다. 그리고 이를 이해하기 위해 히스토그램 매칭 또한 공부해 보도록 하겠다. 히스토그램 매칭(Histogram Matching)은 원하는 히스토그램 분포를 가진 참조 이미지를 사용하여, 타겟 이미지의 분포를 조정하는 방법이다. 반면, 지역 히스토그램 처리(Local Histog..